倍数の意外な定義

問題。「0は、5の倍数の一つである」この命題は正しいか。

答え。正しい。なぜなら、数aの倍数とは、数aを整数倍した数であると定義されるからである。具体的には、..., -3a, -2a, -a, 0, a, 2a, 3a,... である。

数学的帰納法で、「XXXは5の倍数である」という命題を式で表す時、

XXX = 5N (Nは整数)

と書かねばならず、

誤り:   XXX = 5N (Nは自然数)

と表現してはいけない。